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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論109 年第 3 題單選題

根據一項研究,國道三號中和至土城間的車行時速,大致符合平均90公里、標準差5公里的常態分配(normal distribution)。該路段設有一台測速照相機,凡超過速限100公里視為超速。假設每輛車的速度彼此獨立,請問3台車行經該測速照相機,皆無超速的機率最接近下列何者?

A99 %
B93 %正確答案
C89 %
D85 %
答案與詳解
B
正確答案
常態分配Z值求單車不超速機率,再取三次方求三車皆不超速機率,答案約93%

逐選項解析

A99 %✕ 易錯陷阱
99%為單車不超速機率直接取整,忘記對三車求聯合機率(三次方),是常見粗心陷阱
B93 %✓ 正確
C89 %✕ 錯誤
89%與計算結果0.9326有較大差距,不符合正確推導流程
D85 %✕ 錯誤

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