國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論112 年第 23 題單選題考點:常態分配經驗法則考點:柴比雪夫定理混淆
根據經驗法則,如果數據呈現「鐘形」常態分配,約有多少百分比的觀察值落在算術平均數上下1個標準差的範圍內?
A68.26正確答案
B75.00
C88.89
D93.75
A正確答案
常態分配經驗法則:±1σ涵蓋68.26%、±2σ涵蓋95.44%、±3σ涵蓋99.74%,這是統計學最核心的記憶點之一。
逐選項解析
A68.26常態分配經驗法則✓ 正確
正確答案。常態分配經驗法則:平均數±1個標準差內涵蓋約68.26%的觀察值,這是常態分配的標準結論。
B75.00柴比雪夫定理混淆✕ 易錯陷阱
75%是柴比雪夫定理在k=2時的下限(1-1/4=75%),適用於任意分配,並非常態分配±1σ的數值,容易混淆。
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