若X服從常態分配，期望值與標準差皆為60，令𝑌 = 600 + 5𝑋 + 0.3𝑋²，請問E(Y)為何？
A3060正確答案
B2340
C2440
D2600
答案與詳解
逐選項解析
A3060期望值運算✓ 正確
E(Y)=600+5·E(X)+0.3·E(X²)=600+5×60+0.3×7200=600+300+2160=3060，正確答案。
B2340E(X²)計算錯誤✕ 易錯陷阱
可能誤用E(X²)=[E(X)]²=3600，得600+300+0.3×3600=600+300+1080=1980，或其他錯誤計算路徑導致2340，忽略了Var(X)對E(X²)的貢獻。
C2440✕ 錯誤
D2600✕ 錯誤
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