假設𝑋|𝑁 ~ Gamma(𝑁, 𝛽)，且𝑁 ~ Poi(𝜆)，請問𝐸(𝑋)為何？
A𝑁𝛽
B𝑁𝛽𝜆
C𝛽𝜆正確答案
D𝑁𝜆
答案與詳解
為什麼答案是 C
利用全期望值定理：E(X)=E[E(X|N)]=E[Nβ]=β·E[N]=β·λ，Poisson分佈均值為λ，故答案為βλ
考點：條件期望值第一層考點：混淆N與E[N]考點：全期望值定理考點：遺漏參數β
載入中…
利用全期望值定理：E(X)=E[E(X|N)]=E[Nβ]=β·E[N]=β·λ，Poisson分佈均值為λ，故答案為βλ
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