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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論112 年第 4 題單選題

投擲一公平的硬幣直到出現正面就結束此試驗,請問在偶數次投擲到正面之機率為何?

A0.500
B0.333正確答案
C0.250
D0.667
答案與詳解
B
正確答案
幾何分佈的變型:硬幣投到第偶數次(2,4,6,...)出現正面的機率,為等比級數求和得1/3

逐選項解析

A0.500✕ 易錯陷阱
0.5是單次投擲正面機率,忽略「偶數次首現」的累加條件,直覺陷阱
B0.333✓ 正確
C0.250✕ 錯誤
0.25 = (1/2)^2,僅為第2次首現正面的單項機率,未對所有偶數次累加
D0.667✕ 錯誤

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