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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論1124單選題

投擲一公平的硬幣直到出現正面就結束此試驗,請問在偶數次投擲到正面之機率為何?

A0.500
B0.333正確答案
C0.250
D0.667
答案與詳解
B
正確答案
幾何分佈的變型:硬幣投到第偶數次(2,4,6,...)出現正面的機率,為等比級數求和得1/3

為什麼答案是 B

P = Σ(k=1到∞)(1/2)^(2k) = Σ(1/4)^k = (1/4)/(1-1/4) = 1/3 ≈ 0.333,正確答案

考點:幾何分佈誤用考點:等比級數求和考點:僅算單項漏加考點:互補事件混淆
載入中…

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黑皮