在一完全對稱的分配中,下列敘述何者有誤?
AQ1至Q2的距離等於Q2至Q3的距離
B最小值至Q1的距離等於Q3至最大值的距離
C最小值至Q2的距離等於Q2至最大值的距離
DQ1至Q3的距離為最小值至最大值距離的一半正確答案
答案與詳解
對稱性僅保證IQR關於Q2對稱,並不保證IQR(Q3−Q1)恰好等於全距(最大值−最小值)的一半。例如標準常態分配IQR≈1.35,全距理論上趨近無限大,兩者比值並非固定1/2,故D有誤。
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