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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論11224單選題

在一完全對稱的分配中,下列敘述何者有誤?

AQ1至Q2的距離等於Q2至Q3的距離
B最小值至Q1的距離等於Q3至最大值的距離
C最小值至Q2的距離等於Q2至最大值的距離
DQ1至Q3的距離為最小值至最大值距離的一半正確答案
答案與詳解
D
正確答案
完全對稱分配中,四分位距(IQR)不一定等於全距的一半;A、B、C三項對稱性質成立,D項敘述有誤。

為什麼答案是 D

對稱性僅保證IQR關於Q2對稱,並不保證IQR(Q3−Q1)恰好等於全距(最大值−最小值)的一半。例如標準常態分配IQR≈1.35,全距理論上趨近無限大,兩者比值並非固定1/2,故D有誤。

考點:四分位對稱性考點:箱形圖對稱性考點:中位數=分配中心考點:IQR與全距關係
載入中…

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