卡方分配是伽瑪(Gamma)分配的一個特例，當伽瑪分配中的參數以形狀母數( )和比例母數( )表示時，下列何組伽瑪分配之參數等同卡方分配自由度為10？
A$\alpha = 5, \beta = 1$
B$\alpha = 20, \beta = 1$
C$\alpha = 5, \beta = 2$正確答案
D$\alpha = 20, \beta = 2$
答案與詳解
逐選項解析
A$\alpha = 5, \beta = 1$β參數易混淆✕ 易錯陷阱
α=5 正確（k/2=5），但 β=1 是標準伽瑪分配（rate參數化），不等同卡方分配；卡方分配需 β=2（scale參數化）
B$\alpha = 20, \beta = 1$α=k/2關係✕ 錯誤
α=20 對應自由度 k=40，β=1 亦非卡方對應參數，兩者皆錯
C$\alpha = 5, \beta = 2$✓ 正確
D$\alpha = 20, \beta = 2$✕ 錯誤
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