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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論112 年第 15 題單選題考點:Adj-R² vs R² 大小關係考點:R²上限為1

在複廻歸模型中,下列關於Adj-𝑅²之敘述,何者正確?

A$\mathrm{Adj} - R^{2}$ 的值恒大於 $R^2$ 的值
B$\mathrm{Adj - }R^2$ 的值恒大於1
C$\mathrm{Adj} - R^2$ 的值恆為正值
D$\mathrm{Adj - }R^2$ 的值可能是負值正確答案
答案與詳解
D
正確答案
調整後R²(Adj-R²)對自變數數量加以懲罰,當模型解釋力極差時可能出現負值,且恆 ≤ R²。

逐選項解析

A$\mathrm{Adj} - R^{2}$ 的值恒大於 $R^2$ 的值Adj-R² vs R² 大小關係✕ 易錯陷阱
Adj-R² 因對自變數數量進行懲罰,其值恆 ≤ R²,不可能恆大於 R²;加入無效變數時 Adj-R² 甚至會下降。
B$\mathrm{Adj - }R^2$ 的值恒大於1R²上限為1✕ 錯誤
R² 本身最大值為1,Adj-R² 更可能小於1甚至為負,恆大於1的說法完全錯誤。
C$\mathrm{Adj} - R^2$ 的值恆為正值✕ 易錯陷阱
D$\mathrm{Adj - }R^2$ 的值可能是負值✓ 正確

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