假設母體來自參數為 之卜瓦松(Poisson)分配，抽取n個隨機樣本估計得 之最大概似估計量為 ，請問母體標準差之最大概似估計量為何？
A$\sqrt{\bar{X}}$正確答案
B$\sqrt{n\bar{X}}$
C$\bar{X}$
D$\bar{X}^{2}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\sqrt{\bar{X}}$MLE不變性+Poisson標準差✓ 正確
Poisson分配標準差為√λ，MLE不變性原則：g(λ)的MLE = g(λ̂) = g(X̄) = √X̄，正確答案。
B$\sqrt{n\bar{X}}$n誤乘陷阱✕ 易錯陷阱
√(nX̄)是把樣本數n混入計算，Poisson標準差與n無關，為常見錯誤。
C$\bar{X}$✕ 錯誤
D$\bar{X}^{2}$✕ 錯誤
立即註冊,看完整詳解
這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費
- 完整逐選項解析
- 秒殺解題技巧與破題關鍵
- 關鍵知識表整理
- 陷阱與易錯提醒
- 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本
立即註冊觀看完整詳解 已有帳號?登入
