在一個盒中放4個球，編號分別為1、2、3、4，自此盒中隨機抽出2球(採抽出不放回法)，令𝑋1、𝑋2為其編號數，且(𝑋1 +𝑋2)/2 = 𝑋̅，請問𝑋̅之期望值與變異數分別為何？
A2.5, 0.42正確答案
B2.5, 6.45
C2.5, 2.5
D2.92, 2.92
答案與詳解
為什麼答案是 A
E(X̄)=2.5，Var(X̄)=σ²/n×(N-n)/(N-1)=(5/4)/2×(4-2)/(4-1)=5/8×2/3=10/24=5/12≈0.4167≈0.42，完全正確
考點：不放回抽樣變異數考點：變異數計算錯誤考點：混淆母體與樣本均值考點：期望值計算錯誤
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