在一個盒中放4個球，編號分別為1、2、3、4，自此盒中隨機抽出2球(採抽出不放回法)，令 為其編號數，且 ，請問 之期望值與變異數分別為何？
A2.5, 0.42正確答案
B2.5, 6.45
C2.5, 2.5
D2.92, 2.92
答案與詳解
逐選項解析
A2.5, 0.42不放回抽樣變異數✓ 正確
E(X̄)=2.5，Var(X̄)=σ²/n×(N-n)/(N-1)=(5/4)/2×(4-2)/(4-1)=5/8×2/3=10/24=5/12≈0.4167≈0.42，完全正確
B2.5, 6.45變異數計算錯誤✕ 錯誤
期望值正確為2.5，但變異數6.45遠大於合理值，可能誤用了其他公式或未除以n，明顯錯誤
C2.5, 2.5✕ 易錯陷阱
D2.92, 2.92✕ 錯誤
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