國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論108 年第 1 題單選題考點:期望值誤算考點:忽略二次項
令 X 為間斷隨機變數,其 E(X) = 5,Var(X) = 2,試求 E(X2 + 3X + 3)為何?
C正確答案
利用 Var(X)=E(X²)-[E(X)]² 反推 E(X²),再代入期望值線性運算即可秒解
逐選項解析
A43期望值誤算✕ 錯誤
43 可能誤將 Var(X) 當成 E(X²) 直接代入,即 2+3×5+3×?,計算路徑錯誤
B20忽略二次項✕ 錯誤
20 可能只計算 3×5+3=18 或混淆 E(X²) 的求法,嚴重低估結果
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