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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論108 年第 1 題單選題考點:期望值誤算考點:忽略二次項

令 X 為間斷隨機變數,其 E(X) = 5,Var(X) = 2,試求 E(X2 + 3X + 3)為何?

A43
B20
C45正確答案
D17
答案與詳解
C
正確答案
利用 Var(X)=E(X²)-[E(X)]² 反推 E(X²),再代入期望值線性運算即可秒解

逐選項解析

A43期望值誤算✕ 錯誤
43 可能誤將 Var(X) 當成 E(X²) 直接代入,即 2+3×5+3×?,計算路徑錯誤
B20忽略二次項✕ 錯誤
20 可能只計算 3×5+3=18 或混淆 E(X²) 的求法,嚴重低估結果
C45✓ 正確
D17✕ 易錯陷阱

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