考慮下列線性迴歸模型 Y = βX + ϵ 。若我們有 n 對 (Xi , Yi ) 觀察值，且 β 之最小平方估計為 β̂，下列何者正確？
Aβ̂ = ∑ⁿ₁(Xi − X̄)(Yi − Ȳ) / ∑ⁿ₁(Xi − X̄)²
Bβ̂ = ∑ⁿ₁ XiYi / ∑ⁿ₁ Xi²正確答案
Cϵi 必須服從常態分布正確答案
DXi 必須服從常態分布
答案與詳解
為什麼答案是 B、C
正確。無截距模型最小化 SSE=Σ(Yi-βXi)²，對β微分令為0，得 β̂=ΣXiYi/ΣXi²，此即本模型OLS估計式的正確閉式解。
考點：OLS估計式區別考點：無截距OLS估計式考點：OLS假設條件考點：解釋變數假設
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