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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論10824單選題

對於 3 個解釋變數之迴歸模型 Yi = β0 + β1 X1i + β2 X2i + β3 X3i + ϵi , i = 1 ,…,n,ϵ~N( 0 , σ² ),若 n = 30。下列何者正確?

A想要檢定 β1 和 β2 是否同時為 0 ( H0 :β1 = β2 = 0 ),可使用 partial F 檢定正確答案
B想要檢定 β1 和 β2 是否同時為 0 ,則對立假設應為 H1 : β1 ≠ 0且 β2 ≠ 0
C想要檢定 β3 是否為 0 ( H0 :β3 = 0 ),H0 為真時檢定統計量服從於 t1
D檢定H0 :β1 = β2 = β3 = 0,須使用自由度為 3 之 t 分布
答案與詳解
A
正確答案
多元迴歸中,同時檢定多個係數用 partial F 檢定;單一係數用 t 檢定,自由度為 n-k-1。

為什麼答案是 A

同時檢定 β1=β2=0,屬於對多個線性限制的聯合假設檢定,應使用 partial F 檢定(又稱 restricted F 檢定),此為正確做法。

考點:partial F 檢定考點:對立假設邏輯考點:t 檢定自由度考點:F 檢定 vs t 檢定
載入中…

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