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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論108 年第 13 題單選題考點:偏斜度定義考點:右偏大小順序

關於敘述統計之陳述,下列何者正確?

A一個右偏分布其偏斜度( skewness )大於 0正確答案
B一個右偏分布通常其中位數會大於平均值
C一個對稱的分布,其峰度( kurtosis )必等於 3
D一個分布,若知道其前4個動差( Moment )值,則此分布就可決定
答案與詳解
A
正確答案
右偏分布偏斜度>0;右偏時平均>中位數;對稱分布峰度不一定等於3;4個動差無法唯一決定分布。

逐選項解析

A一個右偏分布其偏斜度( skewness )大於 0偏斜度定義✓ 正確
右偏分布(right-skewed)右尾較長,偏斜度(skewness)定義上大於0,此為統計基本定義,完全正確。
B一個右偏分布通常其中位數會大於平均值右偏大小順序✕ 易錯陷阱
右偏分布因右尾拉高平均值,通常排列為:眾數 < 中位數 < 平均值,故平均值大於中位數,本選項說法相反,為錯誤陳述。
C一個對稱的分布,其峰度( kurtosis )必等於 3✕ 易錯陷阱
D一個分布,若知道其前4個動差( Moment )值,則此分布就可決定✕ 錯誤

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