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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論108 年第 21 題單選題考點:公式代入錯誤考點:幹擾選項

隨機選取 n 個樣本欲計算母體比例之95 % 信賴區間,若希望誤差界限在 0.05 以內,則需要幾個樣本數?

A196
B271
C385正確答案
D1,068
答案與詳解
C
正確答案
母體比例95%信賴區間,誤差界限E=0.05,用p=0.5最保守估計,n=z²/(4E²)=1.96²/0.01≈384.16,無條件進位得385。

逐選項解析

A196公式代入錯誤✕ 易錯陷阱
196=1.96²/0.04,常見錯誤,可能誤將E代入1.96/E≈1.96/0.01=196,計算邏輯錯誤。
B271幹擾選項✕ 錯誤
271為90%信賴水準、E=0.05且p=0.5時之樣本數(z=1.645,n≈270.6,進位271);本題要求95%信賴區間,故非正確答案。
C385✓ 正確
D1,068✕ 易錯陷阱

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