若 tn 代表自由度為 n 之 t 分布，下列何者最接近標準常態分布？ (A) t100 (B) t36 (C) t25 (D) t1

正確答案為 A。 t分布自由度越大，越接近標準常態分布；自由度趨近無限大時，t分布收斂至Z分布。 (A) 【t分布收斂性】t100自由度最大，t分布形狀最接近標準常態分布，尾部最薄、峰值最高。 (B) 【自由度比較】t36自由度次大，比t25更接近常態，但仍不如t100；非最佳答案。

國營聯招統計資訊統計學、巨量資料概論108 年第 4 題單選題考點：t分布收斂性考點：自由度比較

若 tn 代表自由度為 n 之 t 分布，下列何者最接近標準常態分布？

At100正確答案

Bt36

Ct25

Dt1

答案與詳解

正確答案

t分布自由度越大，越接近標準常態分布；自由度趨近無限大時，t分布收斂至Z分布。

At100t分布收斂性✓ 正確

t100自由度最大，t分布形狀最接近標準常態分布，尾部最薄、峰值最高。

Bt36自由度比較✕ 錯誤

t36自由度次大，比t25更接近常態，但仍不如t100；非最佳答案。

Ct25✕ 錯誤

Dt1✕ 易錯陷阱

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