國營聯招統計資訊統計學、巨量資料概論108 年第 8 題單選題

班上學生人數共 20 人，第一次統計考試中，學生唸書時間及成績之判定係數(coefficient of determination)為 80 %。迴歸方程式之變異數 σ² 估計式的標準誤(standard error of estimate)為 10。以上資訊可編製變異數分析表(ANOVA)表，試問總變異(total sum of square)為何？

A7,200

B9,000正確答案

C8,000

D5,400

答案與詳解

正確答案

R²=SSR/SST，SE²=SSE/(n-2)，由SSE反推SST=SSE/(1-R²)，代入n=20、R²=0.8、SE=10

SSE=(n-2)×SE²=18×100=1800；SST=SSE/(1-R²)=1800/0.2=9000，正確答案。

考點：自由度混淆考點：SST反推公式考點：R²計算錯誤

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