國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論104 年第 28 題單選題考點：變異數檢定考點：t檢定限制
某間航空公司預計從甲、乙、丙、丁這4種訂票系統中擇一，並希望該訂票系統讓乘客遇到較少障礙。因此該航空公司設計一實驗設計來收集資料，其中每個訂票系統隨機選擇5週接受訂票，共計20週，收集訂票者碰到訂票障礙的個數如下。
甲：(12, 14, 9, 11, 16) 乙：(2, 4, 7, 3, 1) 丙：(10, 9, 6, 10, 12) 丁：(7, 6, 6, 15, 12)
請問該做何種數據分析？
A檢定母體變異數間的差異
B以t檢定作平均數差異分析
C以Z檢定作平均數差異分析
D利用一維變異數分析，採用F檢定正確答案
D正確答案
4組獨立樣本比較平均數差異，樣本數小且需同時比較多組，應用單因子ANOVA（F檢定），而非多次t檢定。
逐選項解析
A檢定母體變異數間的差異變異數檢定✕ 錯誤
題目關心的是「訂票障礙個數的多寡」，即比較各系統的平均水準，而非比較各組的變異數大小（如Levene或Bartlett檢定），方向錯誤。
B以t檢定作平均數差異分析t檢定限制✕ 易錯陷阱
t檢定僅適用於「兩組」平均數的比較。本題有甲乙丙丁4組，若兩兩做t檢定共需C(4,2)=6次，會大幅膨脹型一錯誤率（α累積），統計上不適當。
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