某甲收集100筆資料，其平均值為50，變異數為100，中位數為60。請問下列何者正確？
A至少有75筆資料值介於30與70之間正確答案
B大約有95筆資料介於30與70之間
C這100筆資料分佈為右偏
D這100筆資料分佈為對稱
答案與詳解
逐選項解析
A至少有75筆資料值介於30與70之間切比雪夫不等式✓ 正確
變異數=100→標準差=10。區間[30,70]恰好是平均數±2個標準差。切比雪夫不等式：k=2時，至少1-1/k²=1-1/4=75%的資料落在此區間，100筆即至少75筆，正確。
B大約有95筆資料介於30與70之間常態分配誤用✕ 易錯陷阱
「大約95%資料在平均數±2標準差內」是常態分配的經驗法則(68-95-99.7法則)，但本題未說明資料符合常態分配，因此不能使用此結論；只能用切比雪夫定理，選B不正確。
C這100筆資料分佈為右偏✕ 錯誤
D這100筆資料分佈為對稱✕ 錯誤
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