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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論10434單選題

某甲收集100筆資料,其平均值為50,變異數為100,中位數為60。請問下列何者正確?

A至少有75筆資料值介於30與70之間正確答案
B大約有95筆資料介於30與70之間
C這100筆資料分佈為右偏
D這100筆資料分佈為對稱
答案與詳解
A
正確答案
切比雪夫不等式保證至少75%資料在平均數±2標準差內;平均數<中位數代表左偏分配。

為什麼答案是 A

變異數=100→標準差=10。區間[30,70]恰好是平均數±2個標準差。切比雪夫不等式:k=2時,至少1-1/k²=1-1/4=75%的資料落在此區間,100筆即至少75筆,正確。

考點:切比雪夫不等式考點:常態分配誤用考點:偏態判斷考點:對稱分配條件
載入中…

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黑皮