國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論104 年第 4 題單選題考點:截距β₀意涵考點:截距定義錯誤
在簡單線性迴歸模型,斜率的估計值代表下列何種意涵?
A在獨立變數為0時,依變數的平均估計值
B在獨立變數為0時,依變數的估計值
C當獨立變數變動一單位時,依變數的平均變動估計值正確答案
D觀察值的預測值
C正確答案
簡單線性迴歸中,斜率β₁代表「X每變動1單位,Y的平均變動量估計值」,截距β₀才是X=0時Y的平均估計值。
逐選項解析
A在獨立變數為0時,依變數的平均估計值截距β₀意涵✕ 易錯陷阱
這是「截距(β₀)」的定義,描述當獨立變數X=0時,依變數Y的平均估計值,不是斜率的意涵。
B在獨立變數為0時,依變數的估計值截距定義錯誤✕ 錯誤
同樣描述X=0的情況,且未使用「平均」一詞,敘述不夠精確,也非斜率的定義。
C當獨立變數變動一單位時,依變數的平均變動估計值✓ 正確
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