國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論104 年第 2 題單選題考點:聯合機率陷阱考點:先驗機率誤用
某一公司有4個零件供應商(S1、S2、S3、S4),其零件在S1、S2、S3、S4之供應比例分別是30%、20%、10%、40%,根據該公司之統計S1、S2、S3、S4所供應的零件之不良率分別是2%、4%、3%、2%,如果該公司隨機抽出一個零件為不良品,則該零件來自S2供應商的機率為下列何者?
D正確答案
貝氏定理經典題:已知不良品,反推來自S2的條件機率,用P(S2|不良)=P(不良|S2)×P(S2)÷P(不良)。
逐選項解析
A0.008聯合機率陷阱✕ 易錯陷阱
0.008是S2供應且為不良品的聯合機率P(S2∩不良)=0.20×0.04,忘了除以總不良率,是最常見的陷阱。
B0.2先驗機率誤用✕ 錯誤
0.2僅是S2的供應比例P(S2),未考慮不良率資訊,直接把先驗機率當答案。
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