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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論104 年第 42 題單選題

以分析使用者打卡(check in)的應用為例,如果打卡的位置為變數X。使用者A習慣在一個位置打卡(如公司),其打卡位置的分佈統計模型為PA(X);使用者B時常在都市內到處打卡,其分佈統計模型為PB(X)。請問何者的entropy,也就是H(.)較高?

A使用者A
B使用者B正確答案
C兩者一樣
D無法比較
答案與詳解
B
正確答案
Entropy(熵)衡量不確定性,分佈越分散均勻,entropy越高;B到處打卡分佈更均勻,故H(PB)>H(PA)。

逐選項解析

A使用者A✕ 易錯陷阱
使用者A習慣只在一個位置(如公司)打卡,分佈高度集中,幾乎可以完全預測下次打卡地點,不確定性極低,entropy接近0,故錯誤。
B使用者B✓ 正確
C兩者一樣✕ 錯誤
兩者分佈模型明顯不同:一個集中在單一地點,一個廣泛分散,entropy值必然不同,不可能相等。
D無法比較✕ 錯誤

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