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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論1049單選題

X,Y為二服從標準常態分配之隨機變數且兩者獨立,則下列何者有誤?

AE(X/Y) = 1正確答案
BE(X+Y) = 0
CE(X²+Y²) = 2
DE(X-Y) = 0
答案與詳解
A
正確答案
X,Y獨立標準常態→E(X)=E(Y)=0;E(X/Y)≠1,因Y可能為0且期望值不等於商的期望值

為什麼答案是 A

X/Y服從Cauchy分配,其期望值不存在(無限大積分不收斂),E(X/Y)≠1。此選項敘述有誤,是本題答案。

考點:Cauchy分配/期望值不存在考點:期望值線性性質考點:變異數公式/二階動差
載入中…

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黑皮