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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論104 年第 35 題單選題考點:變異數推論考點:適合度檢定

卡方分配(chi-square distribution)可應用在下列哪項?

A推論單一母體的變異數
B檢定配適度
C檢定兩個變數的獨立性
D以上皆是正確答案
答案與詳解
D
正確答案
卡方分配(χ²)三大用途:單一母體變異數推論、適合度檢定、獨立性檢定,三者全對,選D。

逐選項解析

A推論單一母體的變異數變異數推論✕ 錯誤
正確。卡方分配可用來對單一常態母體的變異數(σ²)進行區間估計與假設檢定,檢定統計量 χ²=(n-1)S²/σ₀² 服從自由度 n-1 的卡方分配。
B檢定配適度適合度檢定✕ 錯誤
正確。適合度檢定(Goodness-of-Fit Test)用來判斷觀察次數是否符合某理論分配,檢定統計量 χ²=Σ(O-E)²/E 服從卡方分配。
C檢定兩個變數的獨立性✕ 錯誤
D以上皆是✓ 正確

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