國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論109 年第 1 題單選題考點:右偏分布集中趨勢考點:偏態方向判斷
下圖顯示自1929年至2019年,奧斯卡金像獎最佳女主角得主的(得獎時)年齡分布。根據此圖,得主年齡的平均數與中位數最接近何者?
A平均數:36;中位數:33正確答案
B平均數:33;中位數:36
C平均數:36;中位數:28
D平均數:33;中位數:45
A正確答案
右偏分布中平均數>中位數;從直方圖讀出眾數約30歲,中位數約33歲,右側長尾拉高平均數至約36歲。
逐選項解析
A平均數:36;中位數:33右偏分布集中趨勢✓ 正確
右偏分布下平均數>中位數,平均數36、中位數33符合此規律。眾數約在28~30區間,中位數往右至約33,右側長尾(50~80歲)將平均數再拉高至36,邏輯一致。
B平均數:33;中位數:36偏態方向判斷✕ 易錯陷阱
平均數33<中位數36,代表左偏分布,但圖形明顯右側有長尾,應為右偏,故平均數應大於中位數,此選項方向錯誤。
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