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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論109 年第 22 題單選題

為了解台灣人民的網路使用情形,隨機抽取600位年滿15歲以上的國民調查,其中有360位每天都使用網路,據此估計台灣15歲以上的國民每天使用網路的比率為0.6,則在信賴係數(信心水準)為95 %時,估計誤差之最大值為下列何者?(Z₀.₀₅ = 1.645,Z₀.₀₂₅ = 1.96)

A0.0200
B0.0337
C0.0392正確答案
D0.0475
答案與詳解
C
正確答案
比率估計的信賴區間:誤差上限 = Z × √(p̂(1-p̂)/n),95%信賴水準用Z₀.₀₂₅=1.96,代入p̂=0.6、n=600得0.0392。

逐選項解析

A0.0200✕ 錯誤
0.0200 = √(p̂q̂/n) 本身,尚未乘上Z值,是標準誤差而非估計誤差最大值。
B0.0337✕ 易錯陷阱
0.0337 ≈ 1.645×0.02,誤用單尾Z₀.₀₅=1.645,應使用雙尾Z₀.₀₂₅=1.96才正確。
C0.0392✓ 正確
D0.0475✕ 錯誤

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