在統計學概念及方法中，下列哪些會受極端值影響？ ①中位數 ②平均數 ③迴歸直線的係數 ④全距 ⑤眾數 ⑥四分位數距(IQR)
A①②③④
B②③④正確答案
C①②⑤
D④⑥
答案與詳解
逐選項解析
A①②③④抗性統計量✕ 易錯陷阱
①中位數是抗性統計量，排序後取中間值，極端值不改變其位置，故中位數不受極端值影響，選項A多納入①，錯誤。
B②③④受極端值影響✓ 正確
②平均數受所有數值加總影響；③迴歸係數由最小平方法計算，極端值會大幅拉扯迴歸線；④全距=最大值−最小值，直接由極端值決定。三者皆受極端值影響，正確。
C①②⑤✕ 錯誤
D④⑥✕ 錯誤
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