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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論111 年第 20 題單選題考點:區間對稱性考點:95%信賴區間計算

在最近針對100名小學六年級學生的研究中,得知他們每週平均看電視的時間是20小時,標準差為5小時,請問全體六年級學生每週平均看電視時間的95%信賴區間,最接近下列何者?

A(20小時, 25小時)
B(19小時, 21小時)正確答案
C(17小時, 23小時)
D(15小時, 25小時)
答案與詳解
B
正確答案
n=100、x̄=20、s=5,95%信賴區間公式:x̄ ± 1.96×(s/√n),算出約(19.02, 20.98),最接近(19, 21)。

逐選項解析

A(20小時, 25小時)區間對稱性✕ 錯誤
(20, 25)區間寬度5,相當於只加不減,完全偏離對稱信賴區間的概念,明顯錯誤。
B(19小時, 21小時)95%信賴區間計算✓ 正確
20 ± 1.96×(5/√100) = 20 ± 0.98 ≈ (19.02, 20.98),最接近(19, 21),正解。
C(17小時, 23小時)✕ 易錯陷阱
D(15小時, 25小時)✕ 易錯陷阱

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