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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論111 年第 3 題單選題

某校有1,000位學生,英文段考成績呈常態分布,平均成績70分,標準差10分。請問此次段考成績超過90分的學生人數最靠近下列哪個數值? 註: Z₀.₀₅ = 1.645,Z₀.₀₂₅ = 1.96,Z₀.₀₁ = 2.326

A1
B5
C25正確答案
D50
答案與詳解
C
正確答案
常態分布標準化後查Z表,90分對應Z=2,單尾機率約2.28%,1000人×2.28%≈22.8人,最靠近25。

逐選項解析

A1✕ 錯誤
1人代表機率約0.1%,對應Z≈3.09,遠大於Z=2,與本題不符。
B5✕ 易錯陷阱
5人對應機率0.5%,約Z=2.576,誤將Z₀.₀₀₅混用;本題Z=2對應約2.28%,不是0.5%。
C25✓ 正確
D50✕ 易錯陷阱

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