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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論108 年第 16 題單選題考點:四分位距計算考點:全距計算

某樣本資料為 26, 21, 24, 9, 17, 23, 18, 22, 20,下列何者正確?

A四分位距為 8
B全距為 16
C變異係數為 25 %正確答案
D此資料有異常值
答案與詳解
C
正確答案
排序後計算Q1、Q3、全距、變異係數,並用IQR法則判斷異常值,本題變異係數CV≈25%為正解。

逐選項解析

A四分位距為 8四分位距計算✕ 易錯陷阱
排序後:9,17,18,20,21,22,23,24,26。n=9,Q1=第2.5個位置→(17+18)/2=17.5,Q3=第7.5個位置→(23+24)/2=23.5,IQR=23.5-17.5=6,非8。(若用不同分位數定義Q1=18,Q3=23,IQR=5,仍非8)
B全距為 16全距計算✕ 錯誤
全距=最大值-最小值=26-9=17,非16。
C變異係數為 25 %✓ 正確
D此資料有異常值✕ 錯誤

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