有 4 組數字 G1= (7,9,9,7,5)、G2=(7,6,5,6,7)、G3=(6,6,6,6,6)、G4=(3,4,5,4,3)，請問哪一組資料的標準差最大？
AG1正確答案
BG2
CG3
DG4
答案與詳解
逐選項解析
AG1標準差最大✓ 正確
G1=(7,9,9,7,5)，平均數=(7+9+9+7+5)/5=37/5=7.4，各差值平方：(7-7.4)²=0.16、(9-7.4)²=2.56、(9-7.4)²=2.56、(7-7.4)²=0.16、(5-7.4)²=5.76，變異數=(0.16+2.56+2.56+0.16+5.76)/5=11.2/5=2.24，標準差≈1.497，四組中最大。
BG2標準差次小✕ 錯誤
G2=(7,6,5,6,7)，平均數=31/5=6.2，各差值平方：0.64、0.04、1.44、0.04、0.64，變異數=2.8/5=0.56，標準差≈0.748，小於G1。
CG3✕ 錯誤
DG4✕ 易錯陷阱
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