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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論10718單選題

假如 ρXY 表示隨機變數X和Y的相關係數,則下列何項正確?

AρXY = 0 表示 X 和 Y 獨立
BρXY 可以看出 X 和 Y 有非線性的相關
C-1 ≤ ρXY ≤ 1正確答案
DρXY = 1 稱為完全負相關
答案與詳解
C
正確答案
Pearson相關係數 ρXY 的範圍恆介於 -1 到 1 之間,這是唯一無條件正確的敘述。

為什麼答案是 C

由Cauchy-Schwarz不等式可嚴格證明 -1 ≤ ρXY ≤ 1,此為相關係數最基本且絕對成立的性質。

考點:相關≠獨立考點:線性相關侷限考點:相關係數範圍考點:正負相關混淆
載入中…

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