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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論107 年第 3 題單選題

當母體的觀察個數總是比樣本的觀察個數來得多,對於樣本統計量的敘述,下列何者正確?

A絕不能大於母體參數
B絕不能等於母體參數
C可能大於、小於或等於母體參數正確答案
D絕不能小於母體參數
答案與詳解
C
正確答案
樣本統計量是母體的估計值,可能大於、小於或等於母體參數,沒有方向性限制。

逐選項解析

A絕不能大於母體參數✕ 易錯陷阱
錯誤。樣本統計量(如樣本平均數)完全可能大於母體參數,抽樣誤差方向不固定。
B絕不能等於母體參數✕ 錯誤
錯誤。樣本統計量有可能恰好等於母體參數,雖然機率小,但並非不可能。
C可能大於、小於或等於母體參數✓ 正確
D絕不能小於母體參數✕ 易錯陷阱

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