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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論107 年第 11 題單選題

進行銷售量(Y, 單位:千元)與銷售單價(X, 單位:元)的迴歸分析,產生結果: 。下列敘述何者正確?

A單價每增加 1 元,銷售量減少 60 元
B單價每增加 1 元,銷售量減少 52 元
C單價每增加 1 元,銷售量減少 8000 元正確答案
D單價每增加 1 元,銷售量減少 52000 元
答案與詳解
C
正確答案
迴歸係數b=-8代表X增加1單位,Y減少8單位;Y單位為千元,故實際銷售量減少8×1000=8000元

逐選項解析

A單價每增加 1 元,銷售量減少 60 元✕ 易錯陷阱
60是截距(常數項),不是斜率;斜率才代表X每變動1單位Y的變動量,混淆截距與斜率
B單價每增加 1 元,銷售量減少 52 元✕ 易錯陷阱
60-8=52,是把截距與斜率相加,毫無統計意義;斜率-8才是邊際效果
C單價每增加 1 元,銷售量減少 8000 元✓ 正確
D單價每增加 1 元,銷售量減少 52000 元✕ 易錯陷阱

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