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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論107 年第 25 題單選題考點:誤用單組n考點:忘記減1

以ANOVA過程分析來自4個母體的資料,分別由每個母體抽出包括30個觀察值的樣本。此時檢定所需的 F 臨界值(critical value),其分子與分母的自由度分別為下列何者?

A3 與 30
B4 與 30
C4 與 120
D3 與 116正確答案
答案與詳解
D
正確答案
ANOVA的F分配自由度:分子df=(k-1),分母df=(N-k);k=4組,N=4×30=120,所以3與116。

逐選項解析

A3 與 30誤用單組n✕ 易錯陷阱
分子3正確,但分母30是「單組樣本數」,不是ANOVA分母自由度,混淆了n與N-k的概念。
B4 與 30忘記減1✕ 易錯陷阱
分子4是組數k本身,未減1;ANOVA組間自由度應為k-1=3,此選項兩個數值都錯。
C4 與 120✕ 易錯陷阱
D3 與 116✓ 正確

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