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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論1064單選題

由最小平方法得到的廻歸方程式為 Y = 3.5 − 6X,下列敘述何者有誤?

AX= 0 時 Y 的點估計為 3.5
BX 每增加1單位則Y 減少6單位
CX 和Y 必為高度線性關係正確答案
DX 和Y 的樣本相關係數為負
答案與詳解
C
正確答案
最小平方法求得迴歸方程式,斜率決定方向與幅度,但R²才能判斷線性關係強度;迴歸線存在不代表高度相關。

為什麼答案是 C

迴歸方程式只說明最佳擬合線的形式,不能代表X與Y一定有高度線性關係。相關係數r或決定係數R²才是衡量線性關係強弱的指標,即使R²極低也可以跑出迴歸方程式。此敘述有誤,為正解。

考點:截距解釋考點:斜率解釋考點:相關vs迴歸混淆考點:r與b同號性質
載入中…

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黑皮