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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論1067單選題

如果某一母體具有常態分布,其變異數為σ²,而我們想要檢定虛無假設H0:σ² = σ²₀ 的真偽(σ²₀為一定數),那麼所使用的統計檢定量,和以下哪一種機率分布有直接的關聯性?

At 分布
B卡方分布正確答案
CF 分布
D指數分布
答案與詳解
B
正確答案
常態母體變異數檢定用卡方統計量,公式為 (n-1)S²/σ²₀ ~ χ²(n-1),直接對應卡方分布。

為什麼答案是 B

常態母體下,統計量 (n-1)S²/σ²₀ 服從自由度為 n-1 的卡方分布,是變異數假設檢定的標準方法。

考點:平均數檢定考點:變異數檢定χ²考點:兩變異數比較考點:指數分布無關
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黑皮