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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論10820單選題

盒子中有 8 顆球,其中 4 顆是白球,其餘是黑球。以取後不放回方式隨機取 2 顆球,令 X 為取到白球之個數。下列何者正確?

AE(X) = 0.5
BVar(X) = 3/7正確答案
CP(X = 1) = 3/7
DP( X ≤ 1 ) = 5/7
答案與詳解
B
正確答案
超幾何分佈:N=8、K=4(白)、n=2、不放回,E(X)=1、Var(X)=3/7,選項B的Var(X)=3/7正確。

為什麼答案是 B

Var(X)=n×(K/N)×(1−K/N)×(N−n)/(N−1)=2×(1/2)×(1/2)×(6/7)=12/28=3/7,與選項一致,正確。

考點:超幾何期望值考點:超幾何變異數考點:超幾何機率考點:累積機率
載入中…

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黑皮