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國營聯招統計資訊統計學、巨量資料概論108 年第 5 題單選題考點：邊際機率混淆考點：聯合機率誤用

設 A 和 B 是兩個獨立之事件，則條件機率 P(A | B) 等於下列何者？

AP(B)

BP(A ∩ B)

CP(A)正確答案

DP(A ∪ B)

答案與詳解

C

正確答案

A、B 獨立事件時，B 的發生不影響 A，故 P(A|B) = P(A)，此為獨立事件定義的直接推論。

逐選項解析

AP(B)邊際機率混淆✕ 錯誤

P(B) 是 B 的邊際機率，與 P(A|B) 無直接等號關係，除非特殊情境，獨立事件下不適用。

BP(A ∩ B)聯合機率誤用✕ 易錯陷阱

P(A∩B) 是聯合機率，未除以 P(B)，不等於條件機率 P(A|B)，容易誤與條件機率公式分子混淆。

CP(A)✓ 正確

DP(A ∪ B)✕ 錯誤

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