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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論113 年第 19 題單選題

有關 t 分配與常態分配的峰態係數,下列敘述何者正確?

At 分配的峰態係數比較小
Bt 分配的峰態係數比較大正確答案
C兩分配的峰態係數一樣大
D兩分配的峰態係數無法比較
答案與詳解
B
正確答案
t分配具有「厚尾」特性,其峰態係數大於常態分配的3,因此t分配的峰態係數較大。

逐選項解析

At 分配的峰態係數比較小✕ 易錯陷阱
t分配的圖形看起來較扁平,常讓人誤以為峰態係數較小,但實際上因為「尾部較厚」,其峰態係數是大於常態分配的。
Bt 分配的峰態係數比較大✓ 正確
C兩分配的峰態係數一樣大✕ 錯誤
只有當t分配的自由度趨近於無限大時,才會趨近於常態分配,兩者峰態係數才會相等,一般情況下並不一樣大。
D兩分配的峰態係數無法比較✕ 錯誤

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