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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論1102單選題

假設樣本迴歸方程式為Ŷ = 3 + 0.40x。假設當x為10時,觀察到y為8,模型預測的殘差為何?模型是否低估或高估了y的值?

A殘差= -1,模型高估了y
B殘差= 1,模型高估了y
C殘差= 1,模型低估了y正確答案
D殘差= -1,模型低估了y
答案與詳解
C
正確答案
殘差 = 實際值 − 預測值;正殘差代表模型低估,負殘差代表模型高估

為什麼答案是 C

預測值Ŷ=3+0.4×10=7,殘差=8−7=+1;實際值8>預測值7,模型低估了y,完全正確

考點:殘差符號判斷考點:高估低估方向考點:殘差計算與判斷考點:殘差計算
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黑皮