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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論110 年第 20 題單選題考點:概率直接相加謬誤考點:計算錯誤

某汽車廠的數據顯示,過去進貨的電子零件一萬個中,有5 %是劣質品,若從電子零件中隨機抽4個來測試,至少有一個是劣質品的機率為多少?

A0.250
B0.226
C0.185正確答案
D0.171
答案與詳解
C
正確答案
二項分佈補集法:P(至少1個劣質) = 1 - P(全部良品) = 1 - (0.95)^4 ≈ 0.185

逐選項解析

A0.250概率直接相加謬誤✕ 易錯陷阱
0.250 約等於 4 × 0.05 = 0.20 的近似或直覺錯誤計算,忽略互斥性問題,直接相加概率是錯的。
B0.226計算錯誤✕ 錯誤
0.226 非正確計算結果,可能來自錯誤的二項分佈展開或誤用參數。
C0.185✓ 正確
D0.171✕ 錯誤

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