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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論110 年第 1 題單選題

x和y的樣本標準差分別為10和15,x和y之間的共同變異為-120,x和y之間的相關係數為下列何者?

A-0.8正確答案
B-0.5
C0.5
D0.8
答案與詳解
A
正確答案
相關係數 r = Cov(x,y) / (Sx × Sy) = -120 / (10×15) = -0.8,負相關且強度高。

逐選項解析

A-0.8✓ 正確
B-0.5✕ 易錯陷阱
-0.5 可能是誤用變異數(100、225)計算:-120/(100+225)之類的錯誤方式,結果不正確。
C0.5✕ 錯誤
0.5 為正值,與共變異數為負數(-120)矛盾,相關係數正負號必須與共變異數一致。
D0.8✕ 錯誤

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