關於中央極限定理,下列敘述何者有誤?
A若母體為均勻分配,僅抽10個樣本,其樣本平均數分配即為常態分配
B有了中央極限定理,我們才能從樣本統計量去推估母體參數
C若母體為常態分配,僅抽10個樣本,其樣本平均數即為常態分配
D若母體為指數分配,僅抽5個樣本,其樣本平均數即為常態分配正確答案
答案與詳解
此敘述有誤,為本題應選答案。指數分配為右偏非常態母體,中央極限定理要求樣本數通常需 n≥30 才能近似常態分配,n=5 遠遠不足,樣本平均數的分配仍會呈現偏態,無法視為常態分配。
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