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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論105 年第 16 題單選題

下表列示了一組隨機樣本的資料,其相關係數為何? X: 27 31 16 8 11 Y: 41 47 24.5 12.5 17

題目圖片 1/21 / 2
A-0.1
B0.1
C0.5
D1正確答案
答案與詳解
D
正確答案
Y 與 X 呈完全線性關係 Y=1.5X+0.5,所有數據點完美落在直線上,故相關係數 r=1。

逐選項解析

A-0.1✕ 錯誤
-0.1 表示微弱負相關,但本題 X 增大時 Y 也增大,明顯正相關,方向就錯了。
B0.1✕ 錯誤
0.1 表示微弱正相關,但本題數據完美符合線性方程式,不是微弱相關。
C0.5✕ 易錯陷阱
D1✓ 正確

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