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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論105 年第 13 題單選題考點:型I錯誤α考點:型II錯誤β

在假設檢定時,如果虛無假設為真,不拒絕虛無假設的機率是0.95,如果虛無假設為假,拒絕虛無假設的機率是0.9,則下列敘述何者有誤?

A型 I 錯誤機率為 0.05
B型 II 錯誤機率為 0.1
C兩種檢定錯誤的機率總合為 1.00正確答案
D統計檢定力(power)為 0.9
答案與詳解
C
正確答案
型I錯誤=α=0.05、型II錯誤=β=0.1、檢定力=1-β=0.9;兩種錯誤機率之和≠1,故C有誤。

逐選項解析

A型 I 錯誤機率為 0.05型I錯誤α✕ 錯誤
H₀為真時,不拒絕H₀的機率=0.95,所以拒絕H₀(型I錯誤)的機率α=1-0.95=0.05,敘述正確。
B型 II 錯誤機率為 0.1型II錯誤β✕ 錯誤
H₀為假時,拒絕H₀的機率=0.9(即檢定力),則不拒絕H₀(型II錯誤)的機率β=1-0.9=0.1,敘述正確。
C兩種檢定錯誤的機率總合為 1.00✓ 正確
D統計檢定力(power)為 0.9✕ 錯誤

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