初考-電子工程電子學大意112 年第 8 題單選題
如圖所示場效電晶體電路,VP=−3 V,IDSS=18 mA,VGS=−2 V,直流工作電壓VDS為何?
B正確答案
JFET電路求VDS:先用Shockley方程式算ID,再用VDS = VDD - ID×RD,得VDS = 4V。
為什麼答案是 B
由Shockley公式:ID = IDSS×(1 - VGS/VP)² = 18mA×(1-(-2)/(-3))² = 18mA×(1/3)² = 18mA×(1/9) = 2mA;VDS = VDD - ID×RD = 10V - 2mA×3kΩ = 10-6 = 4V,正確答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 JFET電路求VDS:先用Shockley方程式算ID,再用VDS = VDD - ID×RD,得VDS = 4V。
VGS = -2V代入Shockley:ID = 18mA×(1-(-2)/(-3))² = 18mA×(1/3)² = 2mA;VDS = 10 - 2m×3k = 10 - 6 = 4V → 選B
逐選項分析
A✕
VDS=2V表示ID=(10-2)/3k≈2.67mA,不符合Shockley方程式的計算結果,數值偏小。
B✓ 正確
由Shockley公式:ID = IDSS×(1 - VGS/VP)² = 18mA×(1-(-2)/(-3))² = 18mA×(1/3)² = 18mA×(1/9) = 2mA;VDS = VDD - ID×RD = 10V - 2mA×3kΩ = 10-6 = 4V,正確答案。
C✕ 陷阱
VDS=6V表示ID=(10-6)/3k≈1.33mA,常見陷阱:有人誤算(1-2/3)²=(2/3)²=4/9,得ID=8mA,VDS=10-24=-14V不合理,或其他步驟錯誤導致此答。
D✕
VDS=8V表示ID=(10-8)/3k≈0.67mA,與Shockley方程式計算所得2mA不符,數值偏低。
JFET Shockley方程式計算步驟
| 步驟 | 公式 | 代入數值 | 結果 |
|---|
| ①求ID | ID = IDSS×(1 - VGS/VP)² | 18mA×(1 - (-2)/(-3))² | 18mA×(1/9) = 2 mA |
| ②求壓降 | VRD = ID × RD | 2mA × 3kΩ | 6 V |
| ③求VDS | VDS = VDD - VRD | 10V - 6V | 4 V ✓ |
最大陷阱在於VGS/VP的符號處理:VP=-3V,VGS=-2V,兩者都是負數,相除後為正數(+2/3),因此括號內為(1-2/3)=1/3,而非(1+2/3)。若誤將負負相除當負數,會得到錯誤的(5/3)²,導致ID異常大而選錯答案。