鐵路人員考試高員三級-電子工程電子學大意105 年第 3 題單選題
某單一增益運算放大器的電壓轉換率（Slew rate）為 0.628 V/μs，當輸入電壓振幅為 5 V 之正弦波時，其最大不失真的輸入頻率為何？
A1 kHz
B2 kHz
C10 kHz
D20 kHz正確答案
D正確答案
運算放大器最大不失真頻率公式為 f_max = SR / (2πVm)，代入 SR=0.628 V/μs 與 Vm=5V 即可求得 20 kHz。
為什麼答案是 D
完全正確。代入公式 f_max = SR / (2πVm) = (0.628 × 10^6) / (2 × 3.14 × 5) = 628,000 / 31.4 = 20,000 Hz = 20 kHz。
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完整詳解
Pro · 無限重點 運算放大器最大不失真頻率公式為 f_max = SR / (2πVm)，代入 SR=0.628 V/μs 與 Vm=5V 即可求得 20 kHz。
秒記公式 SR = 2πfVm。將 0.628 V/μs 換算為 628,000 V/s，除以 (2 × 3.14 × 5) = 31.4，即可秒解出 20,000 Hz = 20 kHz。
逐選項分析
A✕
代入公式計算錯誤，未正確處理微秒(μs)的 10^6 單位換算，或公式記憶錯誤導致算出 1 kHz。
B✕
計算時可能小數點移位錯誤，或將 2π 誤算，導致結果差了 10 倍。
C✕ 陷阱
計算時可能忘記公式中的 2，只用 πfVm 去算，導致算出的頻率少了一半（10 kHz）。
D✓ 正確
完全正確。代入公式 f_max = SR / (2πVm) = (0.628 × 10^6) / (2 × 3.14 × 5) = 628,000 / 31.4 = 20,000 Hz = 20 kHz。
Slew Rate (電壓轉換率) 核心參數
| 參數名稱 | 代號 | 常用單位 | 物理意義 |
|---|
| 電壓轉換率 | SR | V/μs | OPA 輸出電壓隨時間變化的最大極限速率 |
| 最大輸出振幅 | Vm | V | 輸出正弦波的峰值電壓 (Peak Voltage) |
| 最大不失真頻率 | f_max | Hz | 又稱全功率頻寬(FPBW)，超過此頻率波形會變成三角波 |
考選部最愛在 Slew Rate 的單位上挖坑！題目給的是 V/μs，計算時一定要記得換算成 V/s（乘以 10^6），否則算出來的頻率會完全錯誤。此外，題目故意給 0.628，就是為了讓你跟 2π (約 6.28) 快速約分，這是國考常見的數字設計。 
