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鐵路人員考試高員三級-電子工程電子學大意1054單選題

圖中邏輯電路的輸出信號 Y 為何?

題目圖片
AY = A + B + C + D正確答案
BY = ABCD
CY = (A + B)(C + D)
DY = ((A + B)(C + D))'
答案與詳解
A
正確答案
本題考查邏輯閘符號辨識與布林代數化簡,利用笛摩根定理將 NOR 與 NAND 閘的組合展開即可得解。

為什麼答案是 A

依據電路圖,第一級兩個 NOR 閘的輸出分別為 (A+B)' 與 (C+D)'。第二級 NAND 閘將這兩個信號作反及運算,故 Y = ((A+B)' · (C+D)')'。根據笛摩根定理 (X·Y)' = X' + Y',可化簡為 Y = (A+B)'' + (C+D)'' = A + B + C + D。

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