鐵路人員考試高員三級-電子工程電子學大意105 年第 34 題單選題
圖示差動放大器,若電晶體Q1 與 Q2 的特性相同,Q3 與 Q4 的特性相同,且其轉導(Transconductance)gm 皆為 2mA/V、輸出電阻 ro 皆為 20kΩ,則差模電壓增益 Ad=vo/vid =?
D正確答案
主動負載差動放大器的差模增益公式為 Ad = gm × (ro2 || ro4),代入計算即可得 20。
為什麼答案是 D
計算正確:Ad = gm × (ro2 || ro4) = 2m × 10k = 20。
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完整詳解
Pro · 無限重點 主動負載差動放大器的差模增益公式為 Ad = gm × (ro2 || ro4),代入計算即可得 20。
Ad = gm × (ro || ro) = 2mA/V × (20kΩ || 20kΩ) = 2mA/V × 10kΩ = 20。
逐選項分析
A✕ 陷阱
極性錯誤。當 vid 為正時,Q1 電流增加透過電流鏡使 Q4 輸出電流增加,而 Q2 電流減少,導致 vo 上升,故增益應為正值。
B✕
極性與數值皆錯誤,未正確套用主動負載差動放大器的增益公式。
C✕ 陷阱
數值錯誤。可能是誤將單端輸出增益除以2,忽略了電流鏡主動負載會將差動電流疊加的特性。
D✓ 正確
計算正確:Ad = gm × (ro2 || ro4) = 2m × 10k = 20。
MOS差動放大器增益公式比較
| 負載型態 | 輸出方式 | 差模增益 (Ad) |
|---|
| 純電阻負載 (RD) | 雙端輸出 | gm × RD |
| 純電阻負載 (RD) | 單端輸出 | 1/2 × gm × RD |
| 電流鏡主動負載 | 單端輸出 | gm × (ro2 || ro4) |
考生常將「單端輸出」的增益一律除以2。但在『電流鏡主動負載』電路中,電流鏡會將左半邊的信號電流鏡射到右半邊疊加,因此其單端輸出增益等同於雙端輸出,不需要除以2!